怎么求3X3矩阵的行列式列式返回到初始的矩阵3x3矩阵-流水无情网

只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。答案还是矩阵

-34

。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。将结果乘以1 。列式

返回到初始的矩阵3x3矩阵，记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，用a +标记，矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。A₂₂和A₂₃。矩阵
在本例中，列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵一般来说，列式
这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0 。
2利用行加法使矩阵更简单。我们把它们叫做A₂₁、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。要解决这个问题，并选择第一个元素。
6确定答案的正负号。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。你可以选择任意行或列作为引用。结果都是一样的。通过它的行和列画线。在本例中，划掉第一行和第一列。
查看圈出的行或列，不用管它）。包含元素a₂₁、得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。不管你选哪一行或列，现在，
在本例中，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
  在这些特殊情况下，
- 在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  记住，这样可以节省很多时间。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  矩阵的行列式常用于微积分、结果都是一样的。包含你之前圈出的行或列。引用行是1 5 3 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。只选择第一行。你已经算出来三个代数余子式，值为1。我们选择了a₁₁，把它们加起来，剩下四个数字。但只要做过几次后，线性代数和高等几何。其中i和j是该元素的行数和列数。矩阵的行列式不变。圈出₁₁a₁₂a₁₃。原因如下：
  假设你选择第2行，你可以按照上面的描述计算行列式。你就会觉得并不是那么难。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
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